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DEFINICIONES PREVIAS


¿Qué es un Solsticio y qué es un Equinocio?

En consideración con los lectores que no están familiarizados con estos conceptos o que, simplemente, quieran un recordatorio, hemos desarrollado esta sección. Si el lector ya está familiarizado con el concepto de Solsticio y Equinocio, puede saltar directamente a la siguiente sección.

El Solsticio de Verano y el Solsticio de Invierno

Son los dos momentos del año en que la inclinación de la Tierra es máxima respecto a la dirección donde está el Sol. La distinción entre el Solsticio de Verano y el de Invierno nos la da la posición de los polos Norte y Sur de rotación de la Tierra en relación a la posición del Sol:

Figura 1a. Solsticio de Verano en el hemisferio Norte (y de Invierno en el hemisferio Sur)

Figura 1b. Solsticio de Invierno en el hemisferio Norte (y de Verano en el hemisferio Sur)

• Cuando el polo Norte es el que está más cerca del Sol (Figura 1a), un observador que viva en el hemisferio Norte estará presenciando el Solsticio de Verano y atravesará el día más largo del año.
  
  
• Cuando el polo Sur es el que está más cerca del Sol (Figura 1b), un observador que viva en el hemisferio Norte estará presenciando el Solsticio de Invierno y atravesará la noche más larga del año.

El Equinocio de Primavera y el Equinocio de Otoño

Son los dos momentos del año en que la inclinación de la Tierra está orientada de tal manera que el polo Norte y el polo Sur están a igual distancia del Sol. En ambos equinocios sucede que la duración del día y la de la noche se igualan, lo cual es precisamente el origen del nombre "equi-noctium" ("igual noche").

Los Solsticios y Equinocios dividen el año en cuatro partes

Los dos equinocios, junto con los dos solsticios, dividen el año en cuatro períodos aproximadamente iguales, que en promedio son de 91 días (la cuarta parte de un año).

Figura 2a. Movimiento de la Tierra visto desde el Sol

Figura 2b. Movimiento del Sol visto desde la Tierra

Si visualizamos la órbita de la Tierra como un círculo (Figura 2a), la posición de la Tierra en cada uno de los cuatro sucesos del año - equinocios y solsticios - divide el círculo en cuatro partes de 90 grados cada una. En correspondencia, si visualizamos la Tierra como si estuviese fija y el Sol trazando un círculo alrededor de la Tierra (Figura 2b), entonces la posición del Sol en cada uno de los cuatro sucesos del años divide ese círculo - el recorrido anual del Sol - en cuatro partes de 90 grados.

Un ejemplo: Solsticios y Equinocios en el año 2012

Si lo que hacemos es únicamente preguntas del tipo "¿cuál es la noche más larga del año?", entonces podemos decir que los solsticios y los equinocios son simplemente cuatro días concretos del año. Sin embargo, si hablamos de "el momento en que se da una alineación precisa" entre el eje de rotación de la Tierra y el Sol, entonces podemos decir que los solsticios y los equinocios son cuatro momentos del año medibles con precisión de horas y minutos. Por ejemplo, estas son las fechas y horas para el año 2012 (expresado en términos de un observador en el hemisferio Norte):  (1)

	Equinocio de Primavera	Solsticio de Verano	Equinocio de Otoño	Solsticio de Invierno
Año 2012	20 de marzo, 05:14 h	20 de junio, 23:09 h	22 de septiembre, 14:49 h	21 de diciembre, 11:12 h

Ese grado de exactitud no tiene mucho sentido cuando observamos un año de forma aislada, pero sí que tiene mucho sentido cuando - como en este documento - estudiamos la posición del Sol a lo largo de los años basándonos en promedios que resultan de combinar la observación histórica junto con modelos matemáticos aceptados comúnmente en Astronomía.

El movimiento del Sol sobre las constelaciones del Zodíaco

A lo largo de un año, el Sol va atravesando una por una las constelaciones del Zodíaco en un orden determinado. Si, por ejemplo, establecemos el comienzo en Acuario, entonces el orden es ACUARIO >> PISCIS >> ARIES >> TAURO >> etc., tal como mostramos en la siguiente figura:

Si en el Equinocio de Primavera de un año determinado observamos que la posición del Sol está, por ejemplo, en el punto A, veremos que al año siguiente cuando vuelve a suceder el Equinocio de Primavera el Sol no ha alcanzado todavía el punto A, sino que está un poco más atrás, en el punto B.

La distancia angular entre el punto A y el punto B (posición relativa del Sol entre el Equinocio de Primavera de dos años consecutivos) es aproximadamente igual a 360 / 25780 grados (es decir: 0,013964313 grados). Es una cantidad inapreciable en términos de observación cotidiana, pero tiene un efecto acumulativo que se puede apreciar cuando transcurren muchos años. (En la figura anterior, la distancia angular entre A y B no esta dibujada a escala porque, de ser así, no distinguiríamos el punto A del B)

Al avanzar los años, el punto donde encontramos al Sol en el Equinocio de Primavera progresa en el sentido TAURO >> ARIES >> PISCIS >> ACUARIO >> etc. (Figura 4), justo al revés del sentido de giro del Sol en un año (lo cual da lugar al nombre de este fenómeno: "Precesión", que significa "suceder en sentido inverso").
 

Al cabo de 25780 años (cifra dada con una imprecisión de quizá más/menos 150 años), la posición del Sol en el Equinocio de Primavera vuelve a coincidir con la posición original. Lo mismo sucede con el Equinocio de Otoño, con el Solsticio de Verano y con el Solsticio de Invierno: a través de los años, los puntos correspondientes a Equinocios y Solsticios giran en el mismo sentido y prácticamente al unísono. Comúnmente se le llama a este fenómeno "Precesión de los Equinocios" pero sería igual de válido decir "Precesión de los Solsticios".


Duración del Ciclo de Precesión

A la hora de determinar con precisión la duración del Ciclo de Precesión, no parece haber un consenso entre los astrónomos pero, en general, podemos decir que las estimaciones coinciden si aceptamos como razonable una imprecisión de más/menos 150 años.

La estimación con la que hemos trabajado para elaborar el presente documento (25780 años) es la empleada por un conocido programa de visualización astronómica (2). Por otro lado, ya que la ciencia actual no es capaz de determinar con exactitud la duración de un Ciclo de Precesión, algunos autores se toman la libertad de acercarla a una cifra (25920 años) que resulta muy práctica porque al dividirla por 12, por 360 y por otros valores, da números enteros. En la siguiente tabla exponemos ambas estimaciones, una en cada columna:

Estimación "técnica"

Estimación "simbólica"

1 ciclo completo de precesión = 25780 años aprox. (con imprecisión de +/-150 años) A partir de ese dato resultan las siguientes fracciones: 1 ciclo = 25780 años 1/2 ciclo = 12890 años 1/4 ciclo = 6445 años 1/12 ciclo = 2148.33 años Siendo, por conveniencia: 1/12 ciclo = 1 Era = 1 signo del Zodíaco (12 signos del Zodíaco = 1 ciclo) Si dibujamos un Ciclo de Precesión como un círculo sobre el papel, entonces 1 grado del círculo representa 71,61 años (el resultado de la división 25780 / 360) y 30 grados representan 1 Era (2148.33 años).

1 ciclo completo de precesión = simbólicamente 25920 años (teniendo en cuenta que 25920 = 360 x 72) Sobre esa base, resultan las siguientes fracciones: 1 ciclo = 25920 años = 360 x 72 1/2 ciclo = 12960 años = 180 x 72 1/4 ciclo = 6480 años = 90 x 72 1/12 ciclo = 2160 años = 30 x 72 Siendo, por conveniencia: 1/12 ciclo = 1 Era = 1 signo del Zodíaco (12 signos del Zodíaco = 1 ciclo) Si dibujamos un Ciclo de Precesión como un círculo sobre el papel, entonces 1 grado del círculo representa 72 años y 30 grados representan 1 Era (2160 años).

Posición de los Solsticios y Equinocios a lo largo de la Historia

En las siguientes figuras (Figuras 5a y 5b) podemos ver la posición del Solsticio de Verano y del Equinocio de Primavera (respectivamente en cada figura) en distintos años del último Ciclo de Precesión, espaciados entre sí a intervalos de una Era de duración. Los números negativos son "antes de Cristo" (aC) y los positivos "después de Cristo" (dC). Es inmediato ver que las cifras de años son las mismas en ambas figuras, excepto que están desplazadas 90 grados en una figura respecto de la otra. Vemos, por ejemplo, que la posición del Solsticio del año -22950 (entre Gémini y Tauro) vuelve a ser la misma en el año +2830, es decir, 25780 años después, lo cual constituye una vuelta completa de Precesión. Análogamente, la posición del Equinocio también se repite en los años -22950 y +2830, pero en ese caso está entre Piscis y Acuario.

Figura 5a. Posición del Solsticio de Verano a lo largo del último Ciclo de Precesión

Figura 5b. Posición del Equinocio de Primavera a lo largo del último Ciclo de Precesión

La posición del Solsticio de Verano (Figura 5a) tiene además un significado especial en este tipo de diagramas. Si trazamos una línea desde el centro del círculo hasta el límite del dibujo pasando por el punto del Solsticio de un año dado (como, por ejemplo, la línea verde discontinua que pasa por el año +2830), podemos afirmar que las estrellas o constelaciones que estén tocadas por esa línea alcanzarán, durante ese año o durante esa época, su máxima altura en el horizonte al pasar por el meridiano (es decir, al ser observadas en el instante de la noche en que pasan por el Sur geográfico del observador).

Por ejemplo, para las principales estrellas de la constelación de Orión los respectivos años de "máxima altura sobre el horizonte al pasar por el meridiano" son los siguientes: Betelgeuse en +2089, Saiph en +2257, Alnitak en +2380, Alnilam en +2467, Mintaka en +2546, Bellatrix en +2648 y Rigel en +2943. (En la Figura 5a, la estrella de Orión que parece tocada por la línea verde del año +2830 es Bellatrix. Las tres estrellas del llamado "Cinturón de Orión" son, de izquierda a derecha: Alnitak, Alnilam y Mintaka)  (3)

Así, en cifras redondas, podemos decir que en el milenio de +2000 a +3000, (el cuerpo de) la constelación de Orión alcanza su máxima altura sobre el horizonte al pasar por el meridiano. Medio ciclo de precesión antes, en los años de -10900 a -9900, Orión alcanzaba su mínima altura sobre el horizonte al pasar por el meridiano. Y si aun vamos otro medio ciclo de precesión hacia atrás (completando un ciclo entero desde el presente milenio), entre los años -23800 y -22800, Orión alcanzó también su máxima altura.

Posición de los Equinocios y Solsticios en el Año Cero

En cualquier año que elijamos, los cuatro puntos señalados - equinocios y solsticios - forman una cruz al dibujarlos sobre el círculo de las constelaciones del Zodíaco, como en la siguiente figura que corresponde al Año Cero:

Figura 6. Posición de Solsticios y Equinocios en el Año Cero

Si nos fijamos en el dibujo de la constelación Piscis, más que en los límites (en línea discontinua) del sector circular correspondiente a Piscis, e igualmente observamos el pequeño dibujo de la constelación Aries, entonces podemos decir que el punto del Equinocio de Primavera del Año Cero está en el límite entre Aries y Piscis. Tenemos cuatro puntos de referencia posibles - dos solsticios y dos equinocios - pero si de estos cuatro puntos lo que tomamos como punto de referencia para hablar de "las Eras" es el Equinocio de Primavera, entonces decimos que el Año Cero estaba "abandonando la Era Aries" y "entrando en la Era Piscis".


Posición de los Equinocios en algunos años notables

En la siguiente figura, hemos marcado con triángulos rojos la posición del Equinocio de Primavera para algunos años que queremos destacar. Los círculos azules indican la posición del Equinocio de Primavera a intervalos regulares (de 2148,33 años de duración, es decir, la duración de una Era) desde el año +2830 hacia atrás en el tiempo (hasta -22950). Y por último, el único triángulo verde indica la posición del Solsticio de Verano del año -2450.

Figura 7. Posición del Equinocio de Primavera
en algunos años notables (marcados en rojo)

Observamos que la posición del Equinocio de Primavera del año +2830 está en el límite entre Piscis y Acuario. Es decir, el año +2830 está "abandonando la Era Piscis" y "entrando en la Era Acuario".

Y, tal como hemos dicho más arriba, si nos fijamos en el dibujo de la constelación Piscis, más que en los límites (en línea discontinua) del sector circular correspondiente a Piscis, e igualmente observamos el pequeño dibujo de la constelación Aries, entonces diremos que el Año Cero está en el límite entre Aries y Piscis, es decir, "abandonando la Era Aries" y "entrando en la Era Piscis".

Destacamos también el año -2450 porque, según los investigadores de arqueo-astronomía Bauval y Hancock (4), la pirámide de Kheops y la Esfinge de Giza en Egipto están apuntando de algún modo a ese año (aproximadamente). Lo que observamos en la Figura 7 es que el punto del Solsticio de Verano del año -2450 está justo en la mitad de la constelación Leo, mientras que el punto del Equinocio de Primavera del mismo año está justo en la mitad de la constelación Tauro. Es decir, de una manera muy simple ilustramos que la época de la Esfinge de Giza (escultura que representa a la constelación Leo) tuvo lugar en la "Era Tauro".



Posición de los Equinocios y Solsticios en épocas opuestas del Ciclo de Precesión

El intervalo de tiempo entre el año -10060 y el año +2830 es medio Ciclo de Precesión, es decir, 12890 años. En casos como éste, decimos que son épocas opuestas en el Ciclo de Precesión. La diferencia al trazar los correspondientes diagramas (Figuras 8a y 8b) es que la cruz de Equinocios-Solsticios está girada 180 grados en una figura respecto de la otra. Una forma equivalente de verlo es que están intercambiados los puntos de Solsticio entre sí y los puntos de Equinocio entre sí.

Figura 8a. Posición de Solsticios y Equinocios en el año +2830

Figura 8b. Posición de Solsticios y Equinocios en el año -10060

Es interesante notar que, en la época del año -10060, la constelación de Orión estaba en su mínima altura sobre el horizonte al pasar por el meridiano (mínima respecto todo el Ciclo) mientras que, en la época del año +2830, la constelación de Orión alcanza en su máxima altura sobre el horizonte al pasar por el meridiano (máxima respecto todo el Ciclo). En otras palabras, desde la época del año -10060 hasta la época del +2830 (en la que incluimos, de manera amplia, al año +2012), la constelación de Orión ha ido ganando altura sobre el horizonte (al ser observada en el instante en que pasa por el meridiano, es decir, por el Sur geográfico del observador).


REFERENCIAS

(1)  Cifras obtenidas del artículo de la Wikipedia sobre el Solsticio
(2)  Programa de visualización astronómica Stellarium
(3)  El método práctico por el que hemos obtenido esas cifras de máxima altura es, mediante el programa Stellarium, tantear las fechas hasta encontrar el año en que el valor "RA of date" [Ascención Recta de Fecha] de la estrella seleccionada adquiere el valor  6h 0m 0s. Suponiendo que sean exactas las fórmulas del cálculo de la Precesión de dicho programa (cosa que no podemos asumir cuanto más atrás nos movemos en el tiempo), este método para obtener la fecha de máxima altura nos da una imprecisión mínima de cuatro meses. En realidad, nadie conoce la fórmula exacta del cálculo de la Precesión para periodos que abarquen decenas de miles de años y, para esos casos, suponemos que la imprecisión acumulada puede ser de decenas o centenas de años, tanto mayor cuanto más nos alejamos del presente (hacia atrás o hacia adelante en el tiempo).
(4)  "Keepers of Genesis" por R. Bauval y Graham Hancock, Edición fechada en 1997

AGRADECIMIENTOS

Me gustaría dar las gracias a las altruistas personas que están detrás de proyectos como la Wikipedia, el programa de astronomía Stellarium y el programa de dibujo Inkscape, herramientas que hemos aprovechado beneficiosamente en la elaboración de este documento. Esas personas ofrecen generosamente el producto de su trabajo de forma gratuita a todo el mundo y creo que se merecen nuestro agradecimiento y elogio.